前置机器学习（一）：数学符号及希腊字母

本文收录于机器学习前置教程系列。

本文列出了常用的机器学习数学符号（Mathematical notations），包含代数、微积分、线性代数、概率论、集合论、统计学以及希腊字母。

代数

符号 名称 描述 例子 (f∘g) 复合函数 嵌套函数 (f∘g)(x)=f(g(x)) ∆ 德耳塔 变化/区别 ∆x=x_1-x_0 e 欧拉数 e=2.718281828 $ s= \\frac{1}{1+e^{-z}}$ ∑ 求和 求和 ∑x_i=x_1+x_2+x_3 ∏ 大写派 所有数的乘积 ∏x_i=x_1∙x_2∙x_3 ϵ 艾普西隆 0附近的小数 lr=1e-4

微积分

符号 名称 描述 例子 x′ 一阶导数 一阶导数 (x^2)′ =2x x″ 二阶导数 二阶导数 (x^2)″ =2 lim 极限 x接近0时的函数值 ∇ nabla 梯度 ∇f(a,b,c)

线性代数

符号 名称 描述 例子 [ ] 方括号 矩阵或向量 M=[135] ⋅ 点 点积 Z=X⋅W ⊙ 哈达马 哈达马乘积 A=B⊙C $X^T$ 转置 矩阵转置 $W^T⋅X$ $\\vec{x}$ 向量 向量 v=[123] X 矩阵 大写字母如 X,C,A,I,Y,O,N,G,J,I $\\hat x $ 单位向量 大小为1的向量 $\\hat x$

概率论

符号 名称 描述 例子 P(A) 概率 事件A发生的概率 P(x=1) = 0.5

集合论

符号 名称 描述 例子 S 集合 不同元素的列表 S = {1, 5, 7, 9}

统计学

符号 名称 描述 例子 μ 总体均值 总体平均值 $\\bar x $ 样本平均值 总体子集的平均值 $σ^2$ 总体方差 总体方差 $s^2$ 样本方差 总体子集的方差 σX 标准偏差 总体标准差 s 样本标准差 样本标准差 ρX 相关性 变量X和Y的相关性 $ \\widetilde x $ 中位数 变量x的中值

希腊字母

大写 小写 英文注音 国际音标注音 中文注音 Α α alpha alfa 阿耳法 Β β beta beta 贝塔 Γ γ gamma gamma 伽马 Δ δ deta delta 德耳塔 Ε ε epsilon epsilon 艾普西隆 Ζ ζ zeta zeta 截塔 Η η eta eta 艾塔 Θ θ theta θita 西塔 Ι ι iota iota 约塔 Κ κ kappa kappa 卡帕 ∧ λ lambda lambda 兰姆达 Μ μ mu miu 缪 Ν ν nu niu 纽 Ξ ξ xi ksi 可塞 Ο ο omicron omikron 奥密可戎 ∏ π pi pai 派 Ρ ρ rho rou 柔 ∑ σ sigma sigma 西格马 Τ τ tau tau 套 Υ υ upsilon jupsilon 衣普西隆 Φ φ phi fai 斐 Χ χ chi khai 喜 Ψ ψ psi psai 普西 Ω ω omega omiga 欧米